Мечта стать актером появилась у Монагана в шесть лет после

просмотра "Звездных войн", которые очаровали его на всю жизнь. Он не один раз участвовал в различных детских шоу, пока ему не исполнилось 18 лет.

Затем Доминик поступил в колледж Aguinnas, где он изучал английскую литературу, драму и географию, и после его окончания прямиком отправился работать в молодежный театр в Манчестере. Там его приметил телевизионный агент и пригласил в сериал ВВС "Расследования Хетти Вейнтроппа", в котором Дом трудился около четырех лет, параллельно играя в лондонских и манчестерских театрах (он даже участвовал в премьерном спектакле всемирноизвестных "Воскресителей", а также сыграл роли в постановках "Уэйл и Энни", "Рейс из Боттома в Рим").

После выхода французского фильма, агент объявил Доминику, что

тому придется ехать в Лос-Анджелес или Новую Зеландию для встречи с Питером Джексоном, режиссером ВК. Монаган собрался, но встречане состоялась - попросту из-за того, что Монаган был уже официально утвержден на роль хоббита Мериадока "Мерри" Брендибака, одного из главных персонажей, поэтому Доминик отправился в Новую Зеландию, чтобы провести там не много, не мало 2 года.

Теперь Доминику приходится жить далеко от Манчестера, куда он старается приезжать как можно чаще, чтобы навестить семью и любимую футбольную команду "Манчестер Юнайтед". Также к его слабостям принадлежит музыка, сочинительство, мода, хоккей и серфинг. В данное время Доминик и его друг Билли Бойд, исполнивший роль Пиппина, пишут совместный комедийный сценарий.